与债券的实际复利率。

6. 菲利普·莫里斯公司将发行一种1 0年期固定收益的债券，它的条款中包括设立

偿债基金以及再融资或赎回保护等条款。

a. 试描述一下偿债基金条款。

b. 解释一下偿债基金条款对以下两项的影响：

i. 此证券的预期平均有效期。

ii. 此证券在有效期内的总的本金与利息支付。

c. 从投资者的角度，解释一下为什么需要偿债基金条款？

7. z公司的债券，票面额为1 000美元，售价9 6 0美元，五年到期，年息票率为7%，

半年付息一次。

a. 计算：

i. 当期收益率

ii. 到期收益率

iii. 持有三年，认识到期间再投资收益率为6% 的投资者，在第三年末，7%的息票

债券与前两年的所得仍以7%的价格售出，则该投资者的实际复利收益率为多少？

b. 对以下每种固定收益测度指标，各指出一个主要缺陷：

i. 当期收益率

ii. 到期收益率

iii. 实际复利收益率

8. 假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间进行选择。三种债券有相同的

违约风险，都是1 0年到期。第一种是零息债券，到期支付1 000美元；第二种是息票率

为8%，每年付8 0美元的债券；第三种债券息票率为1 0%，即每年支付1 0 0美元。

a. 如果这三种债券都有8%的到期收益率，那么它们的价格各应是多少？

b. 如果投资者预期在下年年初时，它们的到期收益率为8%，则那时的价格又各为

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第14章债券的价格与收益

363

多少？对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多少？如果投资者的税收等级为：

普通收入税率3 0%，资本利得税率2 0%，则每一种债券的税后收益率为多少？

c. 假定投资者预计下年初每种债券的到期收益率为7%，重新回答问题b。

9. 一种2 0年期的债券，票面额为1 000美元，半年付息一次，息票率为8%，假定

债券价格为以下数值，计算其等价和有效年到期收益率。

a. 950美元b.1 000美元c.1 050美元

10. 根据相同的数据，只是假定把半年付息改为一年付息，重做第9题，为什么在

这种情况下得到的收益率较低？

11. 填表。以下这些是零息债券，票面额为1 000 美元。

价格/美元到期期限债券等价到期收益率（％）

4 0 0 2 0

5 0 0 2 0

5 0 0 1 0

1 0 1 0

1 0 8

4 0 0 8

12. 一种债券，年息票率为1 0%，半年付息。即期市场利率为每半年4%，债券离

到期还有三年。

a. 计算当期的债券价格及六个月后付息后的价格。

b. 此债券（六个月中）的总回报率是多少？

13. 一种新发行的债券，每年付息一次，息票率为5%，到期期限2 0年。它的到期

收益率为8%。

a. 假定此债券在一年后按到期收益率7%出售，则这一年的投资期内的持有期收益

率是多少？

b. 假定投资者在一年后出售此债券，利息收入的税率为4 0%，资本利得收入的税

率为3 0%，则投资者应纳税额是多少？假定此债券享受初始发行折价税收优待。

c. 此债券的税后持有期收益率是多少？

d. 持有期两年，计算税前实际复利收益率。假定：（1）投资者在两年后出售此债

券；（2）在第二年年末，此债券的收益率为7%；（3）可以以3%的利率再投资一年。

e. 用（b）中的税率计算两年后的税后实际复利收益率。记住要考虑初始发行折

价税收优待的情况。

14. 息票率为7%的债券，半年付息一次，与每年1月1 5日和7月1 5日支付利息。1

月3 0日《华尔街日报》刊登了此债券的买方报价为1 0 0：0 2。则此债券的发票价格

(invoice price)是多少？利息期为1 8 2天。

15. 一种债券的当期收益为9%，到期收益率为1 0%。问此债券的售价是高于还是

低于票面额，并说明理由。

16. 第1 5题中的债券的息票率是高于还是低于9%？

17. 一种新发行的、2 0年期的零息债券，到期收益率为8%，票面额为1 000 美元，

计算债券生命期第一年、第二年与第三年的利息收入。

18. 一种新发行的1 0年期债券，息票率4%，每年付息一次，出售给公众的价格为

8 0 0美元。来年，投资者对此债券的应税收入是多少？假定此债券在年末不被售出，

并按初始发行折价税收优待债券对待。

19. 一种3 0年期的债券，息票率8%，半年付息一次，五年后可按1 100美元提前赎

回。此债券现在以到期收益率7%售出（每半年3 . 5%）。

a. 到赎回时的收益率是多少？

364 第四部分固定收益证券

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b. 如果赎回价格仅为1 050 美元，则到赎回时的收益率是多少？

c. 如果提前赎回价格仍为1 100 美元，但是是两年而不是五年后就可赎回，则到赎

回时的收益率是多少？

20. 一个有严重财务危机的企业发行的1 0年期债券，息票率为1 4%，售价为9 0 0美

元，这个企业正与债权人协商，看来债权人会同意企业将利息支付减至原合同金额的

一半。这样企业就可以降低利息支付。则这种债券的原定的和预期的到期收益率各是

多少？假定每年付息一次。

21. 一种两年期债券，面值为1 000美元，每年付息一次，金额1 0 0美元，售价1 000

美元。问此种债券的到期收益率是多少？假定下一年利率变为：（a）8% （b）1 0%

（c）1 2%，则此债券的实际复利收益率是多少？

22. 对于零息债券来说，既定的到期收益率和实际的复利收益率总相等。为什

么？

23. 假定今天是4月1 5日，现有一种息票率为1 0%的债券，每隔半年，分别在1月

1 5日和7月1 5日各付息一次。今天的《华尔街日报》上它的报价是1 0 1：0 4。假定投资

者今天从交易商处购得此种股票，价格将是多少？

24. 假定两种有如下特征的企业发行的债券都平价售出。

项目a b c债券x y z债券

发行数额/亿美元

到期期限/年

息票率(%)

抵押

1 2

1 01

9

一级抵押

1 . 5

2 0

1 0

普通债券

回购条款不可赎回1 0年后方可赎回

回购价/美元

偿债基金

不定

无

11 0

五年后开始

1 此债券可由持有人自由选择是否延期1 0年。

不考虑信用水平，找出4个能说明a b c债券的息票额较低的原因，并说明理由。

25. 一家大公司五年前同时发行了固定利率和浮动利率的两种商业票据，其数据

如下：

项目利率为9%的商业票据浮动利率商业票据

发行数额/亿美元2 . 5 2 . 8

到期期限/年2 0 1 0

当期价格/美元9 3 9 8

当期息票率(%) 9 8

息票调整固定息票每年调整

息票调整法则-一年期短期国债利率+ 2%

回购条款发行后1 0年发行后1 0年

回购价/美元1 0 6 1 0 2

偿债基金无无

到期收益率(%) 9 . 9 —

发行后价格变动范围/美元85 1/8 ~11 2 9 7~1 0 2

a. 为什么息票率为9%的商业票据的价格波动范围大于浮动利率的商业票据？

b. 怎样解释浮动利率商业票据为什么不按面值出售？

c. 对投资者而言，为什么说回购价格对浮动利率商业票据并不重要？

d. 对于固定利率商业票据而言，提前赎回的可能性是高还是低？

e. 假定此公司要发行一种1 5年期的固定利率商业票据，如果想以平价售出，息票

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第14章债券的价格与收益

365

率应为多少？

f. 为什么对于浮动利率商业票据而言，用一确定的方法计算到期收益率是不合适的？

26. m 公司发行两种2 0年期的债券。两种债券都可按1 050美元的价格提前赎回。

第一种债券的息票率为4%，以较大的折扣售出，售价5 8 0美元。第二种债券以平价售

出，息票率为8 3/4%。

a. 平价债券的到期收益率是多少？为什么会高于折价债券？

b. 如果预期利率在此后的两年中大幅度下跌，投资者会选择哪种债券？

c. 为什么说折价债券提供了“隐性回购保护”？

27. 一种可转换债券有以下特性：

年利率(收益率) (%) 5 . 2 5 可转换的普通股市价/美元2 8 . 0 0

到期期限(到期日) 2 0 1 7年6月1 5日年红利/美元1 . 2 0

债券市价/美元7 7 . 5 0 转换率/股2 0 . 8 3

计算这种债券的转换溢价。

28. a. 试说明在发行一种债券时，附加提前回购的条款对债券的收益率会产生什

么影响。

b. 试说明在发行一种债券时，附加提前回购条款对债券的预期期限会有何影响。

c. 试说明一个资产组合中如果包含一可回购的债券，会有何利弊？

29. 以下多项选择题摘自以往的注册金融师考试( c fa )试题：

a. 哪种债券有最高的信用水平？

i. sumter债券、south carolina债券、water & sewer的收入债券。

ii. riley 县债券、堪萨斯债券、一般性责任债券。

iii. 堪萨斯大学医疗中心再融资收入债券（由美国市政债券保险公司保险）

i v. euless ，得克萨斯一般性责任债券（在到期时由美国政府进行再融资或担保）

b. 以下什么情况时，国库券和b a a级公司债券的收益率差距会变大？

i. 利率降低

ii. 经济不稳定

iii. 信用下降

i v. 以上均可

c. 要使一种债券能提供给投资者的收益等价于购买时的到期收益率，则：

i. 该债券不得以高于其面值的价格提前赎回。

ii. 在债券的有效期内，所有偿债基金的款项必须立即及时地支付。

iii. 在债券持有直至到期期间，再投资利率等于债券的到期收益率。

i v. 以上均是。

d. 一债券有提前赎回条款是：

i. 很有吸引力的，因为可以立即得到本金加上溢价，从而获得高收益。

ii. 当利率较高时倾向于执行回购条款，因为可以节省更多的利息支出。

iii. 相对于不可赎回的类似债券而言，通常有一个更高的收益率。

i v. 以上均不对。

e. 债券的到期收益率是：

i. 当债券以折价方式卖出时，低于息票率；当以溢价方式卖出时，高于息票率。

ii. 所支付款项的现值等于债券价格的折现率。

iii. 现在的收益率加上平均年资本利得率。

i v. 以任何所得的利息支付都是以息票率再投资这一假定为基础的。

f. 某种债券到期收益率以a p r表示是1 2%，但每季度等额付息一次，则其实际年

到期收益率为：

366 第四部分固定收益证券

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i. 11 . 4 5% ii. 12.00% iii. 12.55% i v. 37.35%

g. 下面哪一种情况是以折价方式卖出债券？

i. 债券息票率大于当期收益率，也大于债券的到期收益率。

ii. 债券息票率等于当期收益率，也等于债券的到期收益率。

iii. 债券息票率小于当期收益率，也小于债券的到期收益率。

i v. 债券息票率小于当期收益率，但大于债券的到期收益率。

h. 考虑一个五年期债券，息票率为1 0%，但现在的到期收益率为8%，如果利率保

持不变，一年以后这种债券的价格会：

i. 更高ii. 更低iii. 不变i v. 等于面值。

i. 一种收入型债券区别于一般责任债券即在于收入型债券是：

i. 由县、某地区、城镇和州的授权机构发行的；但一般责任债券仅由各州（政府）

发行。

ii. 被有限的纳税权力所保护；但一般责任债券被无限的税收权力所保护。

iii. 为了某一特定的项目融资而发行，因此也仅以此融资项目的所得收益为还款

保证。

i v. 发行债券的纳税机构对任何收入的增加都有第一