的流动溢价，

结果是驼峰型收益率曲线。d) 增长的预期点利率，增长的流动溢价，结果是急剧增长的收益率曲线。

378 第四部分固定收益证券

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不变，r1 ＝1 0%，e(r2)＝1 0%，e(r3)＝1 0%，..。在假设预期下，2年的到期收益率

可以从下式得出：

( 1＋y2)2＝( 1＋r1) [ 1＋e(r2) ]＝1 . 1 0x1 . 1 0

所以y2 ＝1 0%，同理，各期债券的收益率都等于1 0%。

相比较，在流动偏好理论下，f2大于e(r2)。我们假设f2 ＝11%，这意味着有1%的流

动溢价。因此，2年期债券为

( 1＋y2)2＝( 1＋r1) ( 1＋f2)

＝1 . 1 0x1 . 11＝1 . 2 2 1

这意味着1＋y2 ＝1 . 1 0 5。同理，如果f3也等于11%，则三年期债券的收益率由下式

决定

( 1＋y3)3＝( 1＋r1) ( 1＋f2) ( 1＋f3)

＝1 . 1 0x1 . 11x1 . 11＝1.355 31

这意味着1＋y3 ＝1.106 7。图1 5 - 5 a给出了这种情况下的收益率曲线，一般存在这

种斜率向上的曲线形状。

如果预期利率随时间变化，流动溢价可能在预期点利率决定远期利率的轨迹中被

掩盖。各到期日的收益率将是单一期限远期利率的平均值。利率升降的几种可能性见

图1 5 - 5 b至d。

15.4.3 市场分割与优先置产理论

期限结构的流动偏好理论与预期假定理论都暗含着这样一个假定，不同到期债券

相互是可以替代的。投资在一种期限的人有可能被另一种期限风险溢价的预期收益率

所吸引。从这一意义上来说，所有期限的债券市场都交互缠绕在一起，长、短期收益

率是由共同的市场均衡决定的。仅有一个公平的流动溢价，远期利率与预期的未来短

期利率没有区别，或者说投资者会重新配置他们的固定收益债券组合，以获得获取异

常利润的机会。

相比较，市场分割理论（market segmentation theory）认为，长、短期债券基本

上是在分割的市场上，各自有自己独立的均衡情况。长期借贷活动决定了长期债券利

率，同理，短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这个观点，利率的期限

结构是由不同期限市场的均衡利率决定的。

这种观点在今天已不流行。做长或短期决定之前，借贷双方看来都要比较长短期

利率，也都考虑预期的远期利率，在此之后才会作出最有利的期限决定。因此，所有

期限的债券都在借贷双方的考虑之内，这意味着任一种期限的债券利率都与其他期限

债券的利率相连系。这个理论就是优先置产理论（preferred habitat theory），根据这个

理论，投资者会选择那些溢价最多的债券，市场并不是分割的。否则的话，投资者就

不会变更所投期限。

15.5 对期限结构的说明

已知，在利率确定条件下，1加零息票债券的到期收益率的和是一个简单的1加未

来短期利率的算术平均值，这就是公式1 5 - 3的含义，这里给出它的一般形式：

1＋yn ＝[ ( 1＋r1) ( 1＋r2).( 1＋rn) ]1 /n

当未来利率不确定时，通过用远期利率替代未来短期利率，上式为

1＋yn ＝[ ( 1＋r1) ( 1＋f2) ( 1＋f3).( 1＋fn) ]1 /n ( 1 5 - 7 )

因此，不同到期日债券的收益率与远期利率之间有一直接关系。正是这个关系使

我们从收益率曲线的分析中得出有用的结论。

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第15章利率的期限结构

379

先来看一个上升的收益率曲线，从数学角度看，如果收益率曲线是上升的，fn＋1一

定超过yn。换句话说，在任一收益率曲线上升的到期日n，未来一期的远期利率都要比

该期的到期收益率更高。这一规则是建立在到期收益率是远期利率的几何平均值之上

的。

如果收益率曲线随到期日延长是上升的，就一定会出现到期日越长，“新的”远

期利率高于以前远期利率平均值的情况。这就像是，一个新同学的考试成绩如果提高

了全班的平均成绩，则此人的成绩一定是高于不包括他时全班的平均成绩一样。要提

高到期收益率，就得有一个高于平均远期利率的新值加入。

例如，如果三年期债券的到期收益率为9%，那么，四年期债券的收益率一定满足

下式：

( 1＋y4)4＝( 1 . 0 9 )3( 1＋f4)

如果f4 ＝0 . 0 9，那么，y4也等于0 . 0 9（确认这一点！）。如果f4大于9%，那么，y4将

超过9%，收益率曲线的斜率将上升。

概念检验

问题6：再看表1 5 - 1与1 5 - 2。证明当且仅当第4期利率大于第3期的到期收益率y3，

也即大于9 . 6 6%时，y4将超过y3。

上斜的收益率曲线总与高于点利率，或高于现行收益率的远期利率相联系。我们

需要问一问下一步还能从更高的远期利率得出什么结论。不幸的是，对这个问题总有

两种可能性答案。我们说过，根据下式远期利率可与预期的未来短期利率相联系：

fn ＝e(rn)＋流动溢价

在这里流动溢价是诱使投资者持有债券所必须具备的条件，它与投资者的投资层

次的偏好无关。

顺便指出，虽然我们一般假设流动溢价为正，但它不一定必须是正的。前面已说

过，如果大多数投资者具有长期投资倾向，它就可能是负的了。

公式显示了在任何情况下，有两个原因可使远期利率升高。一是投资者预期利率

将上升，这意味着e(rn)将上升，二是投资者要求对持有长期债券有一很高的溢价。虽

然我们试图从上升的收益率曲线中推导出投资者相信利率将最终上升，但这毕竟不是

一个有效的推理。的确，图1 5 - 5 a对这一推理提出了一个简单的反例。那里的点利率被

预期永远是1 0%，有一个不变的1%的流动溢价，以致所有的远期利率都是11%。结果

是收益率曲线不断上升，从一年期1 0%的水平开始，但最终随着远期利率达到11%，

长期债券的到期收益率也接近于11%的平均水平。

因此，虽然未来利率的预期上升确实会导致收益率曲线上升，但反过来并不成立：

即收益率曲线上升的本身并不意味着有一更高的未来收益率预期。这正是从收益率曲

线推导结论的困难所在。流动溢价可能发生的种种影响混淆了试图从期限结构中抽象

出预期值的尝试。但市场预期是一项关键性工作，这是因为只要把自己的预期与市场

价格相对照，你就可知利率为熊市还是牛市。

一个得出未来预期点利率的粗略方法是假定流动溢价固定不变。从远期利率中减

去这一溢价估值就得到了市场预期利率。例如，再看图1 5 - 5 a中的例子，研究者会从历

史数据推断，这一经济中典型的流动溢价为1%。从收益率曲线计算出的远期利率为

11%，未来点利率的预期为1 0%。

两个原因使这一方法难以推广。第一，不可能获得准确的流动溢价的估计值。一

般的方法是将远期利率与最终实现的未来短期利率相比较，并计算两者的平均差。但

这两个值的偏差有可能太大而难以预测，因为影响实际短期利率的经济事件难以预测，

380 第四部分固定收益证券

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缺乏计算合理溢价预期值的数据信息。第二，没有理由相信流动溢价是不变的。图

1 5 - 6显示了长期国债自1 9 7 1年以来价格回报率的变化情况。在此期间，利率风险剧烈

波动，所以，我们可以预期不同到期日的风险溢价是波动的，经验证明期限溢价在整

个时期确实是波动的。

图15-6 长期国债的价格波动性

仍如图所示，非常陡的收益率曲线被许多市场专家解释为是面临利率上升的警

告标志。事实上，从整体来看，收益率曲线确实是经济周期的可靠指示器，因为经

济扩张时，长期利率往往上升。如果曲线很陡，下一年度衰退的可能性要远远低于

曲线相反形状和曲线下降时的情况。正由于这个原因，收益率曲线被列人先行经济

指示器中。

通常向上倾斜的收益率曲线，特别在期限较短时，我们认为是流动溢价学说的经

验基础，这一学说认为长期债券提供正向的流动溢价。面对这一经验规则，大概就可

以认为如果曲线向下倾斜，就可预期利率会下降。如果期限溢价（term premiums），

即长短期债券之间的利差一般为正，那么，就可用向下倾斜的收益率曲线说明利率预

期将要下降。

参考理事会考虑取消两因素加入收益率曲线

参考理事会（conference board），一个重要的美国政府经济数据的提供

者，正计划修订先行经济指示器的指数方案。上次修订是在1 9 8 9年。

纽约组可能在年底就要计划改进构成指数的11项指标。虽然还未最后决

定，但理事会及其顾问小组正考虑取消两项复合指标，同时加入一项反映债券

收益率的新指标。

经济学家认为国债的收益率曲线—1 0年期国债的利率与短期国库券利

率之差，特别有希望成为衰退或复苏的指示器。

经济学家希望，指标重组会改进指数的预测业绩，近六个月来，这一预

测有效地提前8到1 8个月发出了经济要走低的可靠信号，但也有过几次错误预

警。“它几乎发现了各次衰退，但..几乎每隔一个循环，它就要预测出一个

并不存在的衰退”，理事会高级经济学家、经济周期研究所主任迈克尔·博尔

专栏1 5 - 1先行指标发生变化的特征

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第15章利率的期限结构

381

丁（michael boldin）如是说。

与此同时，按照项目顾问委员会六月份会议记录，在将收益率曲线作为

组成部分加入指数的问题上，已经取得了广泛的同意。

最易从收益率曲线观察的是1 0年期国债与1年期国库券利率支付的差别，

或1 0年期国债与联邦基金利率的差别。

纽约联邦储备银行的两位经济学家—阿图罗·埃斯特雷拉（a r t u r o

e s t r e l l a）和弗雷德里克s. 米什金（frederic s. mishkin）最近发表文章说，

在突发性的衰退到来之前的四个季度，收益率曲线有极强的预测效果。例如，

根据他们的计算，如果1 0年利率比3个月利率高1 . 2 1个百分点，一年中衰退的

机会就是5 %。反之，如果短期利率比1 0年期利率高2 . 4个百分点—一条倒转

的收益率曲线，衰退的机会大约为9 0 %。

有两方面的表现使指标受到欢迎。首先，它们比其他工具的可靠性更高。

其次，反映市场成员的集体智慧，这些成员的决定与预期—考虑政治事件影

响的预期，对债券收益率发生作用。纽约联邦研究组的高级副总裁埃斯特雷拉

先生说：“从任意一点，都可得到一年后经济局势的简单预测，而对两到三年

后通货膨胀的预测效果则会差些”。

资料来源：michael m. philips,“makeup of leading indicators may shift”the wall stre e t

j o u r n a l, august 12, 1996.

长期国债

90天国库券

利差

图15-7 长期国债收益率与9 0天国库券收益率：期限利差

图1 5 - 7描绘的是9 0天国库券和长期国债的收益率历史。长期债券的收益率一般

（约有2/3的时间）超过短期债券的收益率，这意味着收益率曲线一般向上倾斜。而且，

这一规则的例外看来先于短期利率的下降，如果这个下降可预知，就会导致收益率曲

线向下倾斜。例如，1 9 8 0 ~ 1 9 8 2年间，就发生了9 0天的收益率超过长期收益率的情况。

它发生在利率总水平猛烈下降之前。

为什么利率会下降？这要考虑两个因素，实际利率与通胀溢价。我们还记得，名

义利率是实际利率加上一个通货膨胀效应的补偿系数：

1＋名义利率＝( 1＋实际利率) ( 1＋通胀率)

大约为