价格为6 5美分兑换1瑞士法郎，一年期期货价格为6 8美分

兑换1瑞士法郎，是美国的利率高还是瑞士的利率高？

8. a. 英镑的现价为1 . 6 0美元兑换1英镑，如果一年期政府债券的利率在美国为4%，

而在英国为8%，英镑为期一年的远期价格应是多少？

b. 如果远期价格高出了a中的答案，投资者应怎样进行无风险套利？给出数字实例。

9. 考虑下列信息：

ru s ＝4% ru k ＝7%

e0 ＝1 . 6 0美元/镑

f0 ＝1 . 5 8 (一年后交割)

616 第六部分期权、期货与其他衍生工具

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这里利率每年支付。根据以上信息，

a. 应向哪一国贷款？

b. 应从哪一国借款？

c. 怎样套利？

10. 勒内·迈克尔斯(rené michaels)是一财务顾问( c fa )，他计划在今后的9 0天投

资1 0 0万美元于美国政府的现金等价物。迈克尔斯的客户已授权他使用非美国政府现

金等价物，但要求用远期货币合约来规避对美元的货币风险。

a. 计算在9 0天后套期投资于下表所示的两种现金等价物各自的美元价值，写出计

算过程。

b. 简述这一计算过程的理论。

c. 根据这一理论，估计9 0天美国政府现金等价物的隐含利率。

9 0天现金等价物的利率

日本政府债券7 . 6%

德国政府债券8 . 6%

汇率(每单位美元兑换的外汇数额)

即期9 0天远期

日元1 3 3 . 0 5 1 3 3 . 4 7

德国马克1 . 5 2 6 0 1 . 5 3 4 8

11. 你认为市政债券与美国国债之间的收益价差，在此后一个月内会减小。利用

市政债券与国债期货，你怎样可以从中获利？

12. 索罗门兄弟公司承销一批3 0年期的零息公司债券，面值总额1亿美元，即期市

场价值5 3 5 . 4万美元(收益率每六个月为5%)。公司将债券发售给公众前必须自行持有一

段时间，从而使得它必须承受利率风险。索罗门兄弟公司希望通过国债期货来套期保值。

国债期货现价为每1 0 0美元面值价格9 0 . 8 0美元，国债合约用2 0年期、息票率8%、每半年

付息的债券结算。合约数天后到期，因此国债价格与国债期货实质上是一样的。债券的

隐含收益率每六个月为4 . 5%(第一步先证明这一点)。假定收益率曲线是水平的，即便利

率的普遍水平都变动，公司债券仍会提供高出国债每六个月0 . 5%的收益。索罗门公司要

为其债券在此后数天内对可能的利率波动的风险套期保值，套期保值率应为多少？

13. 如果黄金现价为每盎司3 5 0美元，无风险利率为1 0%，存储与保险成本为0，

黄金的为期一年的远期价格应为多少？使用套利工具来证明你的结论。举出数字实例

证明如果远期价格超过了其价值上限，你可以进行怎样的无风险套利。

14. 如果现在的玉米收成很差，你认为这会对为期两年的玉米期货价格产生什么

影响？在什么情况下会没有影响？

15. 假定玉米的价格是有风险的，其贝塔值为0 . 5，每月存储成本为0 . 0 3美元，现

价为2 . 7 5美元，三个月后的价格预计为2 . 9 4美元。如果市场预期收益率为每月1 . 8%，

无风险利率为每月1%，你会囤积玉米三个月吗？

16. 给你下列信息，求解本题。

发行价格/美元到期收益率(%) 调整后久期/年1

美国国债，息票率113/4%，2 0 1 4年11月1 5日到期1 0 0 11 . 7 5 7 . 6

美国国债多头期货合约(合约到期日为1 9 8 6年1 2月) 6 3 . 3 3 11 . 8 5 8 . 0

x y z公司债券，息票率1 21/2%，到期日为9 3 1 3 . 5 0 7 . 2

2 0 0 5年6月1日( a a a级，有偿债基金)

a a a级公司债券收益的波动相对美国国债收益为

1 . 2 5：1 . 0 ( 1 . 2 5倍)

假定对美国国债多头期货合约无佣金与保证金要求，

无税收

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第23章期货与互换：详细分析

617

(续)

发行价格/美元到期收益率(%) 调整后久期/年1

一份美国国债多头期货合约是一份对面值100 000

美元的美国长期国债的要求权

1 调整后久期＝久期/ ( 1＋y)。

情景a：一固定收益型投资经理持有价值2 000万美元的美国国债头寸，息票率为

113/4%，2 0 1 4年11月1 5日到期。预计在不久的将来，经济增长率与通胀率都会高于市

场预期。机构限制规定不允许资产组合中任何已有债券在货币市场上出售。

情景b：x y z公司的财务主管最近确信在不久的将来利率会下降。他认为这是提

前购买公司的偿债基金债券的大好时机，因为这些债券目前都折价出售。他准备在公

开市场上购买面值2 000万美元的x y z公司的债券，息票率为1 21/2%，2 0 0 5年7月1日到

期。面值2 000万美元的债券现在在公开市场上的售价为每1 0 0美元售9 3美元。不幸的

是，财务主管必须获得董事会的批准，而审批过程需两个月，此例中的董事会批准只

不过走形式。对以上两种情况，列出并计算怎样使用长期国债期货来为利率风险套期

保值。写明计算过程，包括所用的期货合约的总量。

17. 美国的收益率曲线在5%时为水平的，而德国的收益率曲线在8%时为水平的。

即期汇率为0 . 6 5美元/马克。三年期的外汇互换协议的互换率是多少？该互换协议要求

每年以1 0 0万德国马克换一定数量的美元。

18. abc公司与x y z公司签订一为期5年的互换协议，以支付l i b o r替代8%的固

定利率支付，本金为1 000万美元。两年后，市场上三年期互换率为以l i b o r与7%互

换；在此时，x y z公司破产而无力偿付其互换协议的债务。

a. 为什么a b c公司会因这项违约而受损？

b. 由于违约a b c公司引起的市值的损失是多少？

c. 假定是a b c公司破产，你认为这项互换协议在公司的重组中会如何处置？

19. 现在，可以进行为期五年的互换，以l i b o r换8%的利率。五年期上限利率为

8%，售价为每一美元名义本金0 . 3 0美元。五年期下限利率为8%的价格是多少？

20. 现在可以进行为期五年的互换，以l i b o r换8%的利率。场外互换被定义为

以l i b o r与除8%以外的固定利率互换。例如，一企业息票为1 0%的已发行债务可以

转化为合成型浮动利率债务，只要通过互换，它支付l i b o r而收回1 0%的固定利息。

要使这种互换的交易双方都接受，要预先支付多少钱？假定名义本金为1 000 万美

元。

概念检验问题答案

1. 由于两种策略的报酬是一样的，成本也应一样。综合股票策略成本为f0/ ( 1＋rf)t ，

这是期货价格的现值。直接购买股指成本为s0 ，因此，我们有s0 ＝f0/ ( 1＋rf)t，或f0 ＝

s0( 1＋rf)t，即无红利情况下的平价关系。

2. 如果期货价格高于平价水平，投资者就会卖出期货，买入股票。作卖空是不必

要的。因此，无套利的上限不会因为使用这项收入而受影响。如果期货价格太低，投

资者就想卖空股票，买入期货，此时卖空的成本就很重要了。如果来自卖空的收入是

可得的，卖空成本就会下降，下限就会上升。

3. 根据利率平价，f0应该为1 . 5 8 5美元，因为期货价格太高，我们应改变刚才考虑

的套利策略。

行动当前现金流/美元一年后现金流/美元

1. 在美国借入1 . 6 0美元并将其兑换成1英镑＋1 . 6 0 -1 . 6 0 ( 1 . 0 5 )

2. 在英国贷出1英镑-1 . 6 0 1 . 0 6e1

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618 第六部分期权、期货与其他衍生工具

(续)

行动当前现金流/美元一年后现金流/美元

3 .订立合约，以1 . 6 2美元的期货价格售出1 . 0 5英镑0 ( 1 . 0 6 ) ( 1 . 6 2 -e1)

总计0 0 . 0 3 7 2

4. 股票提供的总收益(资本利得加红利)足够弥补投资者投资于股票的时间价值。

小麦的价格并不一定会随时间而上升。事实上，在收获季节，小麦价格会下降，从而

使得囤积在经济上的吸引力不复存在。

5. 如果系统风险更高，合适的贴现率就会下降，反之，就会上升。根据2 3 - 5式，

我们可以推出f0会下降。直觉上，今天如果预期价格不变，1镑桔子汁的要求权的价值

会下降，但是与这一要求权有关的风险却上升。因此，投资者愿意今天为期货交割所

付的数额较低。

6. 第1年：l i b o r－7%＝1%，因此固定利率支付者将获得0 . 0 1x2 000万美元＝

200 000美元。

第2年：l i b o r＝7%，无需交换支付。

第3年：固定利率支付者得到0 . 0 2x2 000万美元＝400 000美元。

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第2 4章资产组合业绩评估

第2 5章国际分散化

第2 6章资产组合的管理过程

第2 7章风险管理与套期保值

第2 8章积极的资产组合管理理论

资产组合

管理的应用

第七部分

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第2 4 章

资产组合业绩评估

对于一个资产组合，我们该如何来评价其业绩呢？我

们已经看到，资产组合的平均收益看起来似乎可以作为直

接的评价尺度，而其实并非如此。另外，风险调整的收益

带来了其他的一系列问题。在本章中，我们由测算资产组

合收益开始，然后转入讨论风险调整的常见方法。我们将

在各种不同的情况下，分别应用这些方法。最后，我们将

讨论业绩评估理论及实践中应用评估程序的一些新发展。

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622 第七部分资产组合管理的应用

24.1 测算投资收益

在一期投资过程中，投资收益率是一个很简单的概念，即最初投资的一美元带来

了多少收益。这里的收益是广义的，包括现金流入和资产升值。对股票而言，总收益

就是股利加上资本利得。对于债券，其总收益就是息票或已支付的利息加上资本利

得。

为了给后面更复杂问题的讨论提供一个框架，我们先看一个简单的例子。考虑这

样一只股票：每年支付红利2美元，股票的当前市值为5 0美元。假如现在你购买了它，

收到2美元红利，然后在今年年底以5 3美元卖掉它，那么你的收益率就是：

总收益收入＋资本利得2＋3

最初投资

＝..

5 0

＝..

5 0

＝0.1 即1 0%

另一种推导收益率的方法是把投资问题看作是现金流贴现问题，它在更复杂一些

的例子中很有用。设r为收益率，它能使最初投资所带来的所有现金流的现值等于期

初投入。在我们的例子中，用5 0美元购买股票，在年底时产生2美元(红利)加上5 3美元

( 出售股票)的现金流。因此，我们解方程5 0＝( 2＋5 3 ) / ( 1＋r)，同样得出r＝1 0%。

24.1.1 时间权重收益率与资金权重收益率

如果我们考虑的投资持续了一段时间，而在此期间中，我们还向资产组合注入或

抽回了资金，那么测算收益率就比较困难了。继续看我们的例子，假设你在第一年末

购买了第二股同样的股票，并将两股股票都持有至第二年末，然后在此时以每股5 4美

元的价格出售了它们。那么你的总现金流为：

时期支出

0

1

5 0美元购买第一股

5 3美元购买第二股

收入

1

2

最初购买股票得2美元红利

第二年持有两股得4美元红利，并以每股5 4美元出售股票得1 0 8美元

利用贴现现金流的方法，这两年的平均收益率就能使现金流入现值和现