金庸散文集 ：中国大陆惟一授权散文集
作者：金庸
《金庸散文集》 第三部分
圆周率的推算（1）
梁羽生兄在《数学与逻辑》一文中，曾谈到祖冲之的圆周率，说是全世界最早的精密。这在数学史上是一个有趣的问题。
圆周与直径的比例怎样，这在实用上是常遇到的，我国最早的数学书是《周髀算经》，其中称“周三径一”，即周率是三。据传说，这是周初的商高计算出来的。如果传说不错，那么这是公元前十二世纪的事了。
希腊人说，周率的应用是始于公元前三世纪的大物理学家阿基米德，那就是那位因洗澡而发现阿基米德定律的人。希腊人称圆周率为“阿基米德值”。
我国著名桥梁专家、设计建造钱塘江大桥的茅以升先生在《圆周率略史》中说：“西洋数学史多以为此率源于印度，而声息相通之阿拉伯亦认为印度所产。”
到底，粗疏的圆周率是哪一民族的人最先发现的？我想，三与一之比的周率，随便用尺与绳子一量就量得出来。在实用上需用的时候，许多民族都会一量而依照这比率计算。所以，到底谁最早发现，那是很难说的。至于精密的计算，则是较后的事。
我们说祖冲之最先计算出精密的圆周率，是根据《隋书·律历志》中的记载。那上面说：“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。又设开差冪，开差立，兼以正圆参之。指要精密，算氏之最者也。所著之书，名为《缀术》，学官莫能究其深奥，是故废而不理。”
这一段话稍加说明，就极易清楚：
我国历史上首先用数学方法推算圆周率的，是汉代的大学者刘歆（公元二三年为王莽所杀），他的圆周率是31547。张衡（公元七八年——公元一三九年）是我国著名的天文学家，他的周率是√10。刘徽（公元二六三年前后时人），他用割圆术来推算，即圆内画一六边形，逐渐增加边数，这多边形与圆会越来越接近，计算多边形的边，算到九十六边形时，周率定为314。王蕃（公元二一九——公元二五七年）是14245＝3155，皮延宗（公元四四五年前后时人）的周率考查不出来。据李俨的《中国算学史》中说，在祖冲之之前，还有一位何承天（公元三七○——四四七年），周率为22/7，即31428。这些周率都不精密。
圆周率的推算（2）
祖冲之（公元四二九——五○○年）是南北朝的刘宋时人，他算出的周率据《隋书》中说，是小于31415927而大于31415926，可定为314159265，精密地说，是355/113，约略地说，是22/7。西欧人算得这样精密的，是在一千多年以后（公元一五七三年）的德国奥托（valentinusotto），但他也只算到小数点后的六位。
祖冲之的儿子祖恒之，也是一位大数学家，他发现了计算圆球体面积与体积的公式。因为他们的推理方法在那时是太精妙了，管理文化教育事宜的官吏根本不懂，于是“废而不理”。
在各文化古国中，我国的数学是不算十分发达的。我国数学一直限制于实用，与实用无关的比较抽象的推理几乎都不去接触。最突出的贡献，恐怕是这圆周率了。我在初中读书时，教我数学的是章克标先生。他因写小说而出名，为人很是滑稽，同学们经常和他玩闹而不大听他讲书。他曾写过一部《数学的故事》，其中说到有一个欧洲青年花了极长的时间，把圆周率推算到小数点后六百多位。这个圆周率，当然是毫无实用价值的。
在写小说《书剑恩仇录》时，为了要多知道一些陈家洛的身世，我曾翻过一些关于他祖宗海宁陈氏的记载，发现有一位与他父亲陈世倌同辈的陈世仁（公元一六七六——一七二二年）。这位先生是康熙时翰林，竟是一位数学大家，著有《少广补遗》一卷，对于“级数”颇有研究，发现了许多据说是前人从来没有谈过的公式。书中一直研究到奇数偶数平方立方的级数和等问题。
摄影杂谈（1）
讲到摄影，香港恐怕是全世界最方便的地方之一。第一是器材便宜，德国的相机、英美的软片，在香港买都便宜过在原产地购买。第二是天气好、风景美。这里天清气朗的日子真多，既有高山，又有大海。曾听一位国画家说，香港的山既有北宗的山，又有南宗的山，这在全国各地都是罕有的，真是风景写生的好地方。适宜于绘画，当然也适宜于摄影了。大概由于这些优良的条件，香港的摄影家近年来在国际上声誉日起，任何哪一国的沙龙比赛中差不多总有香港人的作品入选。最近在圣约翰教堂展出香港摄影沙龙入选作品，确是琳琅满目
，佳作很多。在各种艺术活动与体育活动中，真正达到国际水平的，香港目前似乎还只有摄影一项。
摄影算不算是“艺术”呢？在摄影家们说来，那当然是艺术，但严格说来，它与真正的艺术还是有很大的距离。所以现在许多人认为它是一种“半艺术”（semi－art）。所谓艺术，是指人们创造一种作品，用以表达思想感情。诗人写一首诗歌颂劳动的光荣，音乐家作一首曲子抒发他恋爱的感情，画家与雕刻家在画布或雕像中表达物体的美丽和他的看法，小说家、剧作家、电影的编导们描写社会中的悲欢离合……这些作品都有很大的创造自由，能深刻表现作者的思想和感情，引起观赏者的共鸣，但到目前为止，单幅的照相还不能圆满地表达思想感情。当然，照相中也包含有思想和情感，但一般说来，这只是“包含”而不是“表达”，因此不能说是完整的艺术作品。
摄影杂谈（2）
比如说，用一个美丽的女人做题材。画家爱怎样画她就可怎样画，或许，这个女人容貌虽美，灵魂却很丑恶，高明的画家会在她嘴角的微笑中加上一些邪恶的线条，或者在她美丽的眼睛四周涂上一些不愉快的彩色，甚至于，他可以在肖像上画些毒蛇、蜈蚣之类。但摄影家却没有这种自由，他只能取一个怪异的角度，缩小光圈用一种“低调子”来拍摄，或者，再在黑房工作时增加点什么，然而不管怎样，他不能真正地“创造”，只能尽可能地“安排”现成的物件。
戏剧与电影，在某几点上来说，创造也是受限制的，编导者的思想感想，要通过演员表达出来。如果演员好，那么艺术创造就很圆满，要是演员很糟，编导者的艺术意图就表达不出了。戈登·克雷（gordoncraig）是英国著名的戏剧家（他是英国著名女演员艾伦·泰丽的儿子，萧伯纳写给艾伦·泰丽的情书在文艺界是很出名的），苏联的大戏剧家斯坦尼斯拉夫斯基曾邀请他到苏联去导演《哈姆雷特》。这位戈登·克雷就常常叹息演员的不如人意，以致认为在戏剧中，最完美的表演者是木偶，只有木偶才不会妨碍戏剧家的创造。这种说法当然是过于偏激，演员的表演本身就是一种艺术，这种艺术与编导的艺术结合起来而成为完整的戏剧艺术。
如果不是那么认真，当然“安排”也可以说是艺术，不是有许多人把插花、烹调、衣服设计、室内装置甚至理发、交际等等都说成是艺术么？与这些东西比较，那么摄影中创造与表达感情的成分又高得多了。
朋友中大概一大半的人有照相机，除了极少数的人专心研究之外，大家只是拿来玩玩而已（包括我自己在内）。有一种德国相机叫做“为她摄”，这种相机并不出名，但它的名字倒说出了这里许多玩相机的人的目的。
谈“不为五斗米折腰”
前几天几个人闲谈，从回去看看，话题转到了陶渊明的“归去来辞”，又转到了他的“不为五斗米折腰”。一位朋友说：“陶渊明当一个月县令，薪水只有五斗米，一斗米大约十五斤，五斗米七十五斤，这未免太少了。这官儿当真不做也罢。”其实我国的度量衡，都是古代的较小，后来渐渐变大。陶渊明那时的五斗米，一定还不到十五斤。但到底有多少，可谁也不知道，记得在中学读书时，老师讲解这篇文章，对“不为五斗米折腰”一节，也没说得怎样清楚，大家于是“好读书，不求甚解”，糊里糊涂的过了去。
我觉得这问题虽没有多大重要性，但倒有点兴趣，后来就去查查历史书刊，找到了一点资料。
“不为五斗米折腰”的典故，最早见于宋书的“陶潜传”，其中说：“郡遣督邮至县，吏白应束带见之，潜难曰：‘我不能为五斗米折腰向乡里小人。’乃即日解印绶去职。”“督邮”这一种官，是专门来考查县令治绩的，使做县令的大为头痛，可想而知。《三国演义》中记张翼德怒鞭督邮，读者们的同情完全放在张飞一面。陶渊明没有燕人张翼德的臂力武功，鞭他一顿是不成的，但想到此人讨厌，不见也罢，于是辞官不干了。（至于“归去来辞”的序文中说辞官是为了妹子的逝世，大家说那是托词，只是为了免得惹祸。）
现在北京故宫里藏有王莽时代的一只量器，刘复根据这只量器推算，王莽时的一斗只合今日二市升弱。又据隋书记载，王莽的铜斛约当曹魏斛九斗七升多，两晋南朝的斗斛之量是承继曹魏制度的。依此推算，陶渊明那时（东晋末年）的一斗大致与今日的二市升差不多。那么，陶渊明的五斗米，只有今日的一市斗米了。
近来我国学者的历史研究，非常着重历代的生产、消费、分配等等经济生活，与从前重视帝王家谱、个人英雄、家族门第等大不相同。因之古代的经济资料，也整理出来很多。据学者考证，东晋时地方官的俸禄一年大约为四百斛，即四千斗（古代一斛是十斗，到南宋贾似道时才改为五斗。广东一带很少用斛，但在江南，解放前“斛”的使用是很普遍的）。陶渊明的“五斗米”，如说是年俸月俸当然绝不合理，就算是日俸，也还是太少。那么其中原因在什么地方？
缪钺先生发表在“历史研究”的一篇文章中，提出了一个很新的、也颇令人信服的见解。历来大家都认为“五斗米”与陶渊明的俸禄有关，如孟浩然的“京还赠张维诗”中说：“欲徇五斗禄，其如七不堪！”可见唐人就已这样理解，但缪钺先生那篇文章中却说，五斗米是当时知识分子一个月的粮食。
他根据史书上的资料证明，南朝士大夫的食量，大概每月五斗米左右，约当今日的一市斗（这数字和今日做脑力劳动的知识分子大致也差不多，这里一个普通家庭，成员都不做体力劳动，一家三口，一个月吃五十多斤米也够了）。所以陶渊明说“不为五斗米折腰”，就是说“我一个人每月有五斗米也就可以饱了，再多的也不需要。我回去过田园生活，虽然劳苦些，还是可以够吃，何必要做县令，逢迎这些没有品格的小人”。
他的“饮酒诗”第十首写道：“在昔曾远游，直至东海隅。道路回且长，风波阻中途。此行谁使然？似为饥所驱。倾身营一饱，少许便有余。恐此非名计，息驾归闲居。”最后这四句，正是说不能为了区区一饱，因而影响到名声。看来“不为五斗米折腰”，应该解释作“不能为了区区一饱而折腰”，而不是解释作“不能为了五斗米的官俸而折腰”。再者，后者这样解释，似乎陶渊明语意之中有些嫌官太小，推论起来，如果有了高官俸禄，他的腰就不妨一折再折了。事实上陶渊明归隐之后，朝廷曾征他做官，权贵曾和他交结，他都婉辞谢
绝，可见他并非嫌官小而不为。
一九五八年十二月十六日
我的中国历史观（1）
国际著名报业家、武侠小说家金庸（查良镛）先生于一九九四年十月二十三日至二十九日赴北京大学访问，并接受北京大学授予他的名誉教授称号。访问期间，他受到了北京大学校长吴树青教授、副校长郝斌教授、罗豪才教授和广大师生的热烈欢迎，宁静的燕园骤然之间出现了一股“金庸热”。短短几天里，金庸先生与北大中文、历史、哲学系，中国传统文化研究中心及北大港澳台法律研究中心的教授们座谈，交换学术意见，向大学生们作了有关中国历史和武侠小说创作的演讲。金庸先生此行，用他自己的话说是“非常满意”，而他本
人的言行与气度也给北大师生留下了美好的回忆。
下面刊出的是金庸先生在北京大学授予他名誉教授仪式上的演讲录音记录。
——焦小云
现在我是北京大学的