.可不是吗?要解释行为,我们需要的是推断人的选择,或在什么情况下人的选择会怎样改变.至于人的选择是否以增加快乐为依归,是无关宏旨,完全不重要的.
边沁之后,参与功用理论研究的,差不多包括所有重要的经济学者,天才辈出,好不热闹.很不幸,屈指难算的理论天才的工作,只赢得一篇血泪史.一九五○年,史德拉（g.j.stigler,19111991）发表了题为《功用理论的发展》（thedevelopmentofutilitytheory）的长文,追溯百多年来功用理论的思想史,学究天人,文采斐然.在结论中史氏忍不住破口大骂:他认为经济学者不热衷于理论的验证,以致众多高手在功用理论上的刻苦耕耘,获得的对人类行为解释的贡献,微不足道!
我很喜爱史德拉在该文结论中的一段文字,一九六八年请他用墨水笔写在白纸上,让我放在书桌旁作为自己研究时的警句.墨色淡化了,但该稿今天还在.我把它刊登在这里,好让读者能欣赏一下这位二十世纪天才的笔迹与风采.
其文如下:
"thecriterionofcongruencewithrealityshouldhavebeensharpenedsharpenedintotheinsistencethattheoriesbeexaminedfortheirimplicationsforobservablebehavior.notonlyweresuchimplicationsnotsoughtandtested,buttherewasatendency,whenthereappearedtobeathreatofanempiricaltest,toreformulatethetheorytomakethetestineffective.economistsdidnotanxiouslyseekthechallengeofthefacts."
翻译过来是:
"与事实相符的准则是应该尖锐化的——尖锐地坚持理论的含意要受可以观察到的行为的审查.然而,不仅这些含意没有被找寻及验证,而还有的倾向是,当一个含意受到事实验证的威胁时,理论就被修改,使验证无效.经济学者不渴望事实的挑战."
无论怎样说,功用理论今天还是大行其道,所以我不能不花些篇幅细说其重点.
一九七二年我写了一篇关于中国传统婚姻的文章,是关于"盲婚"及"童养媳"等现象的.在最后一节中我大肆抨击功用理论,认为其用途不大,可以取缔.英国的《经济学报》要发表该文,但要减少五页,我就简单地把这最后一节取消.文章发表后,布格南（j.buchanan）与托洛克（g.tullock）来信谴责,说我不应该取消他们认为是最重要的一节.这节的文稿后来遍寻不获.
我反对功用理论的主要原因,是"功用"只不过是经济学者想出来的概念,是空中楼阁,在真实世界不存在,所以要推出可以被事实验证的含意不仅困难,而且陷阱太多,以致推出来的很容易是套套逻辑,自欺欺人.
当时站在我那边的是高斯（r.h.coase）,站在另一边的有三个我拜服的人:佛利民（m.friedman）、贝加（g.becker）,与老师艾智仁（a.a.alchian）.他们要保留功用理论,因为好些经济物品——如友情、声望、天伦之乐等——是不可用金钱量度的.他们认为若不能用金钱量度,就要用"功用"数字来量度了.我将会解释为什么这三位师友的观点我不苟同.但先让我解释我们大家同意的"功用"理念是什么.
（《经济解释》之十四）
经济解释经济解释之十五:选择分高低凭功用数字
经济解释之十五:选择分高低凭功用数字
功用所代表的是选择的排列（optionsranking）,而又因为选择数之不尽,我们就武断地用数字,说数字较大的比较小的可取,或较小的比较大的可取,但不可以说大的小的有同样的可取性.
以序数排列功用,在逻辑上没有问题.说某人取甲而舍乙,是因为甲的功用数字大于乙,而若附带的局限条件处理得恰当,某人的行为就被解释了.但以序数量度功用,我们无从知道甲与乙的数字差别代表着什么……
史托斯（r.h.strotz）说:"很明显,我们无需判断功用的量度是以金钱,或以散漫的时日,或以八度和音,或以英寸来支持,而我们更无需认为功用的量度是一个心理上的单位."
第四章功用的理念
第二节:功用是数字的定名
一般而言,推断或解释行为或现象是需要量度的.要推断你在某十字街头会向右行而不会向左,是因为向右会较快、较安全,或较舒适,等等,这些都是量度.量度不需要有很多个选择（options）,但起码要有两个.说甲比乙大就是量度,而假若我说在某个情况下你会取大不取小,就是推断.
量度是排列:大小的排列、多少的排列、重轻的排列,等等.假若排列的选择太多,甲、乙、丙、丁……用尽还不够,我们就要用数字.数字是无限的.量度的定义,是武断地以数字排列.但数字本身是没有内容的.我说十七、二十九,是在说什么你不知道.但若我说二十九磅你就知我是说某物体的重量,也知道二十九磅比十七磅重.
说一个自私的人要争取自己利益的极大化,我们也可用数字来排列这个人的选择.假如我说在某情况下,这个人会选二十九而不选十七,那你会问,二十九或十七是什么?
问题就是这样.我要以数字来排列你的选择,但数字本身没有内容,怎么办?我可以说你选的数字是磅数,但"磅"是指重量,有所混淆.但怎样我也要给这选择排列的数字起一个名字.怎么办?我于是闭着眼睛,胡乱地打开英语字典,手指下按,开眼一读,那个字是utility——功用.
二十世纪中叶,经过百多年众多学者的耕耘,可取的功用定义就是那样简单:功用是以数字排列选择的定名.不代表快乐,不代表享受,也不代表福利.功用所代表的是选择的排列（optionsranking）,而又因为选择数之不尽,我们就武断地用数字,说数字较大的比较小的可取,或较小的比较大的可取,但不可以说大的小的有同样的可取性.
"功用"是武断地以数字排列选择的定名.数字是大是小不重要,重要的是次序:我们若说数字大的功用比数字小的可取,不能在中途反转过来,说小的比大的可取.这是逻辑上的需要了.
大致上,数字有三种用场,而其中两种是量度的.第一种非量度的,是数字可用作鉴辨.例如你到马场赌马,每只马的身上都有一个数字,如七号、三号等.这些数字不论大小、快慢,而是作为鉴辨之用.买七号马,跑胜了你就去收钱.
数字其他的两个用场,是关于量度的了.有两种量度,因为数字量度可以有两种排列.一种排列的数字是可以加起来的,叫作基数量度（cardinalmeasure）;另一种数字只可以排列,但不可以加起来,叫作序数量度（ordinalmeasure）.
一尾鱼是两磅,一只鸡是三磅,二者加起来是五磅.磅是基数,你要找一条八尺长的绳子,找不到八尺的,把三尺的与五尺的加起来,就是八尺.尺也是基数.凡是基数量度,都可以作线性转移（lineartransformation）.举个例:温度的华氏是基数量度,摄氏也是基数量度,知道华氏的度数,我们可以方程式求得摄氏的度数,万无一失.磅与公斤,码与公尺,皆可以作线性转移的.
量度功用的一个困难,是功用不一定可以加起来.一磅面包的功用数字是四,一安士牛油的功用数字也是四,二者同吃,其功用数字会大于八.一杯咖啡的功用数字是四,一杯茶的功用数字也是四,二者同喝,每杯的功用数字会小于四.那所谓可以相加的功用（additiveutility）,遇到互补物品（complements,如面包与牛油）或代替物品（substitutes,如咖啡与茶）的情况,就有不容易解决的困难.
话虽如此,经济学者曾经下过不少工夫,意图以某种办法来使功用可以用基数量度,其中最精彩的,是二十世纪的数学大师温纽曼（j.vonneumann,19031957,此公发明电脑结构）与经济学者摩根斯坦（o.mogenstern,19021977）合作写的《博奕理论与经济行为》一书,洛阳纸贵,在第二版（一九四六）中作者指出,在有风险的情况下,功用是可以用基数量度的.但这量度是需要四个假设才可以接受,而这四个假设中两个有问题.
第三节:费沙的贡献
今天,经济学者所用的功用数字,一般是序数量度.序数量度的数字不可以加起来,但可以排列次序.排列是量度.不能加起来的排列,数字与数字之间的差距不能相比.一○一比九十九大,九十九比八十九大.前者的差数是二,后者的差数是十,但因为不是基数量度,我们不能说后差数比前差数大五倍.
举些例子吧.香港小姐比美竞选,冠军八十八分,亚军八十二,季军七十九,名次是排列了.但我们不可以说,冠亚之别,比亚季之别大一倍.举另一个例,学生考试,老师武断地以分数排列.在加大作学生时,一位同学问老师,考试的积分是怎样算出来的.老师回应道:"考试的积分只是武断排列,不这样做的老师会因为太蠢而不能在加大任教职."考试的积分是序数量度.
以序数排列功用,在逻辑上没有问题.说某人取甲而舍乙,是因为甲的功用数字大于乙,而若附带的局限条件处理得恰当,某人的行为就被解释了.但以序数量度功用,我们无从知道甲与乙的数字差别代表着什么,也不知道这个人的总功用数字有什么用途.十多年前一位香港中学生的父亲给我电话.他说儿子考试,老师问及总功用（totalutility）的用途,儿子答不出来,因而不及格.这位父亲问答案,我反问:"你的儿子真的不知吗?""不知.""那你的儿子比老师知得多了!"
一八九二年,后来成为二十世纪最伟大经济学者的费沙（i.fisher,18671947）发表了他的博士论文,部分是关于功用理论的.那是一本天才横溢的书,而其中的一个重点,是从解释行为那方面看,基数排列功用是不需要的.这是因为在边际上,基数排列与序数排列没有什么不同,而解释行为单看"边际"就足够了."边际"功用是指多一点物品或少一点物品所带来的功用数字转变.从边际上看,没有什么需要加起来,也无需比较功用数字的差距.
解释行为只须从边际的变量入手的论点,始于w.s.jevons（18351882）,重于费沙,而后继有人.一九四六年史德拉指出,要是一个生产过程同时造出两种产品,每种产品的平均成本我们无法知道,但边际成本的变动我们是知道的.以解释生产的行为来说,我们是不需要知道平均成本的.
后来我作交易费用的研究,就单从边际的变动入手.在真实世界中,交易费用不容易量度.可取的解释行为的办法,是判断在不同的情况下交易费用会变高还是变低.变动是"边际",而假若没有变动,行为是不能被解释的.以边际变动的方法来处理交易费用,费用的量度是基数还是序数没有分别,而我们不能说基数量度比较精确,因为量度的精确性是观察者的认同性,而不是数字的详尽性.
让我再说一次吧.功用只不过是武断地以数字排列选择的随意定名,用以解释人的选择行为.这是我的老师艾智仁说的.史德拉说:"无论我们假设一个人争取最大的是财富,是宗教虔诚,是消灭唱情歌的人,或是自己的腰围阔度,对严谨的需求理论来说,是毫无分别的."史托斯（r.h.strotz）说:"很明显,我们无需判断功用的量度是以金钱,或以散漫的时日,或以八度和音,或以英寸来支持,而我们更无需认为功用的量度是一个心理上的单位."这些是二十世纪五十年代的智慧了.
（《经济解释》之十五）
经济解释经济解释之十六:等优曲线不能推出需求定律
经济解释之十六:等优曲线不能推出需求定律
因为每个人都愿意替换,功用分析就创造了那有名的"等优曲线"（indifferencecurve——历来译作"无差异曲线",既乏文采,也不正确）……
回头说以同一等优曲线来推断行为,内凸定理有一个结论,可惜用场不大.这结论是,如果某物品的价格下降,这物品的需求量就必定增加.……
嘉芬物品能在逻辑上存在,是因为我们单从个人需求那方面看,忽略了人与人之间的竞争.
第四章功用的理念
第四节:替换定理与等优曲线
在第一章我们谈及,以理论解释行为,行为一定要受到理论的约束.在局限下争取个人的最大利益是一个约束,而有了功用的理念,就变为争取最高的功用数字了.这约束是一个定理或公理（postula