:"他的主旨是否若时间长而事情不变,人们就觉得沉闷?"佛利民答:"你是要问,是否时间越多,时间在边际上的价值就越少?"这一改,就直达经济学上的"替换代价下降"（diminishingmarginalrateofsubstitution）定律,他无需答我,答案已浮现出来了!

第二、问题要问得浅.这是艾智仁（a.a.alchian）的专长.谈起货币理论,他问:"甚么是货币?为甚么市场不用马铃薯作货币?"当经济学界以功用（utility）的量度困难为热门的争论时,艾智仁问:"甚么是功用?甚么是量度?我们用甚么准则来决定一样东西是被量度了的?"这是小孩子的发问方式.后来艾智仁找到了举世知名的答案.量度不外是以武断的方式加上数字作为衡量的准则,而功用就只不过是这些数字的随意定名.假设每个人都要将这数字增大,就成了功用原理.这武断的方法若能成功地解释人类的行为就是有用的,而功用本身与社会福利无关!

我自己的佃农理论,就是由几个浅问题问出来的.传统上的理论,都以为既然土地种植的收成是要将一部份分给地主,那么地主以分账的方法征收租金,就正如政府征税一样,会使农民减少劳力从而使生产下降.我问:"既然生产下降,租值就应减少了,为甚么地主不选用其他非分账式的收租办法?"我再问:"假如我是地主,我会怎么办?假如我是农民,我又会怎么办?"

第三、要断定问题的重要性.在我所知的高手中,衡量问题的重要与否是惯例,赫舒拉发更喜欢把这衡量放在一切考虑之前.学生问他一个问题,他可能回答:"这问题不重要."于是就想也不再想.认为是重要的问题呢,他就从座上站起来!

判断问题的重要性并不太难.你要问:"假若这问题有了答案,我们会知道了些甚么?"若所知的与其他的知识没有甚么关连,或所知的改变不了众所周知的学问,那问题就无足轻重.

有很多问题不仅是不重要,而且是蠢问题.甚么是蠢问题呢?若问题只能有一个答案,没有其他的可能性,那就是蠢问题了.举一个例.经济学是基于一个"个人争取利益"的假设;这就暗示着个人生产是会尽可能减低生产费用.有一个学者大做文章,问个人的生产费用是否会过高了?但基于这作者自己的假设下,"过高"是不可能的.佛利民就下评语:"愚蠢的问题,得到愚蠢的答案,是应有之报!"

1984年3月20日

思考的方法（中）

三、不要将预感抹杀了

逻辑是推理的规格;但若步步以逻辑为先,非逻辑不行,思考就会受到压制.不依逻辑的推理当然是矛盾丛生,不知所谓;但非经逻辑就想也不想的思考方法,往往把预感（hunch）抹煞了,以致甚么也想不到.逻辑学——尤其是数学逻辑——是一门湛深的学问,但若以逻辑先入为主,就会弄巧反拙.

在念书时我拜读过爱因斯坦与逻辑学高手朴柏（k.popper）辩论的书信.他们争论的是科学方法论的问题.在这辩论中,我以为朴柏是胜了一筹;但在科学上的贡献,他却是藉藉无名的.

逻辑是可以帮助推理的正确性,却不是思想（idea）或见解的根源.科学方法论是用以证实理论的存在,但它本身对解释现象毫无用处.那些坚持非以正确方法推断出来的思想是犯了规,不能被科学接受的观点,只不过是某些难有大贡献的人的自我安慰.这种人我遇过了不少.他们都胸有实学,思想快捷——缺少了的就是想象力.

纯以预感而起,加上想象力去多方推敲,有了大概,再反覆以逻辑证实,是最有效的思考方法.只要得到的理论或见解是合乎逻辑及方法论的规格,是怎样想出来的无关重要.那些主张"演绎法"（deductivemethod）或"归纳法"（inductivemethod）的纷争,不宜尽听.苹果掉到牛顿的头上（或牛顿午夜做梦）,万有引力的理论就悟了出来.又有谁敢去管他的思考方法是否正确.

有一些独具卓见的学者,其逻辑推理的能力实在是平平无奇;他们的重要科学贡献是经后人修改而成的.英国早期的经济学家马尔萨斯（t.malthus）,推理的能力比不上一般大学生!近代获诺贝尔奖的海耶克及舒尔兹（t.schultz）,推理也没有过人之处.这可见思想见解（idea）是首要,逻辑次之.

得到了一个稍有创见的预感,就不要因为未有逻辑的支持而放弃.在我所认识的学者中,善用预感的要首推高斯（r.h.coase）.无论我向他提出任何比较特出的意见,他就立即回答:"好像是对了"或"好像是不对的".先有了一个假定的答案,然后再慢慢地将预感从头分析.

有一次,在一个会议上,有人提议大地主的农产品售价会是专利权的市价,缺乏市场竞争,对社会是有浪费的,我冲口而出:"怎么会呢?假若全世界可以种麦的地都属我所有,我就一定要将地分开租给不同的农民耕种;麦收成后农民就会在市场上竞争发售,那么麦价是竞争下的市价."高斯在旁就立刻对我说:"你好像是对了."三天之后,我再遇高斯时,他又说:"你好像是对了."我问他我对了甚么?他说:"麦的市价."几个月后,在闲谈中,高斯旧事重提:"我认为在麦的价格上你是对了的."对一个不是自己的预感而日夕反覆推断,确是名家风范,是值得我们效法的.

另一个已故的高手朋友,名叫嘉素（r.kessel）,是行内知名的预感奇才.在1974年（他死前一年）我有幸跟他相聚几个月,能欣赏到他的不知从何而来的预感.嘉素有一条座右铭:"无论一个预感是怎样的不成理,它总要比一点意见也没有为佳."他又强调:"若无半点见解在手,那你就甚么辩驳也赢不了."

预感是每个重要发现都缺少不了的——从那里来没有一定的规格,有时究竟是甚么也不大清楚.在思考上,预感是一条路的开端——可走多远,到那里去,难以预先知道——但是非试走一下不可的.走这路时逻辑就在路上画上界线,将可行及不可行的分开.走了第一步,第二步可能较为清楚.好的预感的特征,就是路可以越走越远,越走越清楚,到后来就豁然贯通."没出息"的预感的特征正相反.

不要以为我强调预感的重要,是有贬低逻辑及科学方法论之意.我曾经是加纳（r.carnap）的学生,怎会轻视这些学问?我要指出的是逻辑是用以辅助预感的发展,用错了是可将预感抹煞了的.

四、转换角度可事半功倍

任何思考上的问题,是一定可以用多个不同的角度来推想的,换言之,同样的问题,可用不同的预感来试图分析.在这方面,我认识的高手都如出一辙——他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径,也不墨守成规,尽可能用多个不同的角度来推想.转换角度有如下的效能——

第一、茅塞可以顿开.茅塞（mentalblock）是一个很难解释的思想障碍,是每个人都常有的.浅而重要的发现,往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到!但若将思想的角度稍为转变一下,可能令茅塞顿开.想不到的答案,大多数不是因为过于湛深,而是因为所用的角度是难以看到浅的一面.重要的例子不胜枚举.

一间工厂为了生产,对邻近的物业造成污染而有所损害.历久以来,经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产,从而减少邻近物业的损失.这个老问题到了高斯的手上,他就将角度倒转了:"压制工厂生产,就等于邻近的业主对工厂有所损害,究竟要被压制的应是那一方?"高斯定律是由此而出的.

另一个例子是关于近十多年来在世界上大行其道的"财务投资学"（corporatefinance）.这门学问其中的一个创始人沙尔波（w.sharpe）的成名之作,是在有风险的情况下,首次在原理上断定了资产的市价.虽然这原理是有着明显的缺点,但对一个在当时是高手云集而不可解决的重要问题,稍可成理的答案已足令其驰名遐迩.沙尔波的"破案"出发点,就是将一条当时众所周知的曲线倒转了来划.

第二、角度可以衡量答案.从一个角度看来是对的答案,换一个角度却可能是错了.任何推理所得的一个暂定的答案,都一定可以找到几个不同的角度来衡量.若不同的角度都不否决这个暂定的答案,我们就可对答案增加信心.当然,可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的.

第三、角度有远近之分.在思考的过程中,细节与大要是互补短长的,无论细节想得如何周到,在大要上是有困难的见解,思考者就可能前功尽弃.但在大要上是对了的思想,细节的补充只是时间的问题——就算是错了细节也往往无伤大雅.在这方面的思考困难,就是若完全不顾细节,我们会很难知道大要.有了可靠的大要而再分析细节,准确性就高得多了.

思想一集中,脑袋就戴上了放大镜,重视细节——这是一般的习惯.善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑.

1984年3月23日

思考的方法（下）

五、例子远胜符号

推理时可用例子,也可用符号;有些人两样都不用,只是照事论事,随意加点假设,就算是推理.后者是茶余饭后不经心的辩论,算不上是认真的思考.有科学性的思考,用例子是远胜用符号的.

数学是以符号组合而成的一种语言;严格来说,任何语言文字都是符号.画面是没有符号的,但也是表达的一种方式.用大量的字来表达画面,就成了例子.思想是抽象的.要证实抽象思想的正确性,数学就大有用途,因为它是最严谨的语言.但有效的思考方法却是要将抽象现实化.画面比符号较接近现实,因此较容易记;所以在思考上,用例子就远胜用符号了.

以善用数学而负盛名的经济学者,如森穆逊（p.samuelson）、阿罗（k.arrow）、乌沙华（h.uzawa）、史得格斯（j.stiglitz）等人,都是以例子帮助思考的.以数学求证是得了大要之后的事.其他少用数学而善于思考的人,用例子更是得心应手.有些学者只是用符号或少用例子的,但有重要发现的却是少见.中国人天份之高举世知名,但用例子的能力就比较弱了.这一点我实在不明白（可能佛学的例子过于抽象,造成不良影响;这问题要请岑逸飞代为解答）.以我之见,韩非子还算过得去,但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非,不知所云;他们成不了推理高手,是不难了解的.

善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去.用例子有几个基本的法门,能否善用就要看个人的想像力了.现试将这些法门分列如下.

第一、例子要简而贴切.以例子辅助推理,理论的重要特征是要全部包括在例子之内.通常的办法就是将例子内的枝节删去,使重点突出,务求在重点上例子与理论有平行的对比.简化例子要有胆量,也要有想像力.在经济学历史上,简化例子最有本领的是李嘉图（d.ricardo）——所以李嘉图的经济模型的广博度,至今仍未有人能望其项背.那就是说,例子简化得越利害,复杂的理论就越容易处理.

第二、例子要分真假.所有可用的例子都是被简化了的.以严格的准则来衡量,没有一个例子是真实的.但有些例子是空中楼阁,其非真实性与简化无关;另一类例子,却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为"实例".纯以幻想而得的例子容易更改,容易改为贴切,是可帮助推理的.但要有实际应用的理论,就必须有实例支持.少知世事的人可先从假例子入手,其后再找实例辅助;实证工夫做得多的人,往往可省去这一步.经验对思考有很大的帮助,就是因为实例知得多.

第三、例子要新奇（novel）.众所周知的例子不仅缺乏吸引力;在思考上,较新奇的例子会较容易触发新奇的思想.第一个以花比美人的是天才,其后再用的就少了创见.工厂污染邻居的例子,庇古用时是新奇的;用得多了、启发力就减弱.高斯在同一问题上作分析,采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光.这些比较新奇的例子,都启发了一点新的见解.

第四、要将例子一般化（generalise）.这一点,中国人是特别弱的,事实不可以解释事实;太多理论就等于没有理论.将每个例子分开处理,理论及见解就变得复杂,各自成理.无意中变成了将事实解释事实.将多个不同的例子归纳为同类,加以一般化,是寻求一般性理论的一个重要方法.

马克思走李嘉图的路,将资本跟土地及劳力在概念上分开.所以马克思的资本论缺乏一般性,使剩余价值无家可归.李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的;他想不通将不同资源一般化的方法,自知他的理论有困难.这困难要到费沙（i.fisher）才清楚地解决了.

在社会耗费的问题上,庇古所用的例子分类太多,以致他的理论模糊不清,前后不贯.这问题到了高斯手上,他就认为在社会上每个人无论做甚么对其他人都有影响;他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问