疑，但是c a p m模型对于那些希望增加企业基础价值的经理人而言仍然是有应

用价值的。

c a p m模型的另一个应用是关于效用率的确定（utility rate-making ），[1] 这种情形

主要是指在限制投资用途的情况下，工厂与设备投资的收益要求。假定股东的初始投

资为1亿美元，股东股权的贝塔值为0 . 6，如果短期国库券的利率为6%，市场风险溢价

为8%，则企业的要求利润率为6＋0 . 6x8＝1 0 . 8%，或要求利润额为1 080 万美元，企

业应当依据此利润水平来制定价格。

图9-3 证券市场线与一个正值阿尔法的股票

股票

概念检验

问题4：x y z股票期望收益率为1 2%，而风险值

＝1，a b c股票期望收益率为1 3%，

[1] 这一应用很快就不流行了，因为许多州放松了它们对公用事业的管制，并容许市场自由定价，然而，

用它来确定收益率的情况还是很多。

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第9章资本资产定价模型

223

＝1 . 5，市场期望收益率为11%，rf ＝5%

a. 根据c a p m模型，购买哪只股票更好？

b. 每只股票的

是多少？画出证券市场线，并在图上画出每只股票的风险-收益点

及标注出

值。

问题5：无风险利率为8%，市场资产组合的期望收益率为1 6%，某投资项目的贝

塔估计值为1 . 3。

a. 求这一项目的要求收益率。

b. 如果该项目的预期i r r＝1 9%，是否应投资于该项目？

金融市场对风险的评价决定着企业的投资行为，如果市场的评价是错误

的，将会发生什么情况呢？

投资者自己的良好感觉很少被予以肯定，但在过去的2 0年中，自己决定

投资行为模式的公司大大增加，它们的模型是建立在人们的理性思维上的。如

果理性思维的假定不对，公司是否有做出错误选择的危险？

一个被称为“资本资产定价模型”，或简称为c a p m的模型被广泛地应用

于现代金融领域。几乎所有希望守住自己一个摊子—如守住一个商标、一家

工厂或一家公司的并购行为的经理都必须部分地参照c a p m模型来评价自己的

决定。原因是这个模型告诉我们应如何计算投资者期望中的收益。如果股东想

获利，在任何情况下都得跨越这一模型所规定的“要求收益率”。

虽然c a p m模型很复杂，但可以将其简化成下面5个方面：

. 投资者可剔除某些风险，譬如工人罢工的风险、老板辞职的风险等，可

将这些风险分散到许多地区与部门。

. 某些风险，如全球性衰退的风险，不能通过分散化来消除。所以，即便

资产组合篮子中装进了市场上所有的各种股票若干，也仍旧会有风险。

. 必须注意的是有时可从安全性更强的资产，如国库券中获取收益，但我

们却常常拥有有较大风险的资产组合。

. 某项投资的收益在某种程度上仅取决于它对市场资产组合风险的影响程

度。

. 有一种简单的测定资产组合篮子风险的方法，这就是复制“贝塔”，贝

塔表示投资风险与市场风险的关系。

正是贝塔使c a p m模型身价百倍。虽然投资有可能面临许多风险，但被分

散了风险的投资者仅需要关心那些与市场篮子相关的风险。贝塔不仅告诉经理

人员应如何计算这些风险，同时也容许他们将风险直接转移到要求的收益率中。

如果某项投资的远期利润低于那个要求收益率，投资者就不值得考虑这项投

资。

曲线说明了c a p m模型的运作机制。安全性高的投资，如国库券，其贝塔

值为0。风险性较大的投资，相对于无风险的投资来说，应有一个溢价收益，

而这就增加了贝塔值。那些投资风险与市场风险大致相匹配的投资，其贝塔值

是1，根据定义，这些投资应达到市场收益水平。

假定某一公司面临两个投资项目：a与b，a投资的贝塔值为0 . 5，也就是

说，当市场价值上升或下降1 0 %时，它的收益上升或下降5 %。所以，其风险

专栏9 - 1来自遥远的传说

224 第三部分资本市场均衡

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贝塔力量

收益率

市场

收益率

无风险

收益率

溢价仅是市场风险的一半。而b投

资的风险溢价是市场风险的两倍，

所以它必须能够获得更高的收益

来与支出相匹配。

永远不要故意过低定价

c a p m模型也有一个小问题：

金融学家发现，贝塔在解释公司

股票收益率上并没有多大用处。

更重要的是，另外还有一项指标

可以很好地解释这些收益。

这一指标就是公司的账面价

值（资产负债表上的价值）与市

场价值的比率。有几项研究发现，

一般来说，账面-市值比率高的公司在长期收益率较高，即便在调整了风险的

贝塔值之后仍然如此。

这一账面-市值效果的发现在金融学家之间引起了广泛的争议。人们都同

意一定的风险必定会带来高收益，但在如何测度风险上却争吵不休。一些人认

为，既然投资者是理性的，这一账面-市值效果就一定会引来额外的风险因素。

他们由此得出结论：经理人员应把这个账面-市值效果考虑进他们的要求收益

率中。他们还把这一可能出现的要求收益率命名为“期望收益的新估计量”，

或n e e r。

另一些金融学家却对这一方法提出质疑。因为并无明显的额外风险与高

账面-市值比率相关联的迹象，所以他们认为投资者会被这一概念误导。简单

的说，这些人认为高账面-市值比率在获取高额收益的作用上无足轻重。如果

这些公司的经理人员试图跃过这些被抬高了的要求收益率，他们就得放弃许多

可以投资的资产组合。专家意见不一，叫那些循规蹈矩的经理人员该如何是

好？

在一篇新发表的论文中1，麻省理工学院商学院的经济学家杰里米·斯坦

（jeremy stein）给出了一个二者兼顾的答案。他说，如果投资者是理性的，

则贝塔不是唯一的风险测度工具，这时经理人员应停止对它的使用。反过来，

如果投资者是非理性的，在许多情形下，贝塔仍是有效的测度工具。斯坦先生

认为，如果贝塔识别出市场的基础风险，这个基础风险指的是它对市场篮子风

险的贡献，那么，贝塔就值得引起经理人员的重视，即便在投资者还未认识到

贝塔作用时也是如此。

通常，但并非总是如此，斯坦先生的理论中暗含着一个关键性的区别：

这就是（a）提高公司长期的价值，与（b）试图提高它的股票价格二者的区

别。如果投资者是理性的，就不存在这个区别：任何能够提高长期价值的决定

都会同时提高公司的股票价格。但如果投资者正在犯着可预见性的错误，则经

理人员必须做出抉择。

例如，如果他希望提高今天的股价，其原因可能是他想卖掉股票或阻止

公司被接管的企图，他通常需要使用期望收益的新估计量，以纠正投资者的错

觉。但如果他的目的在于提高长期价值，他通常会继续使用贝塔。由于斯坦先

生的理论对市场做了甄别，他把这个遥视市场与n e e r不同的方法称为“资产

的基础风险”，或fa r 法。

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第9章资本资产定价模型

225

斯坦先生的结论无疑会惹翻许多公司老板，这些老板平时喜欢斥责投资

者缺乏远见。他们责备c a p m模型的方法，是因为这一方法假定投资者判断无

误，而这个假定在做决策时起了重要作用。但现在有了斯坦先生的说法，情况

就变成如果他们是正确的，而他们的投资者是错误的，则那些有远见的经理人

员都不得不成为c a p m模型的最大的追随者了。

注：1jeremy stein,“rational capital budgeting in an irrational wo r l d ,”the journal

of business, october 1996.

资料来源：“tales from the far side,”the economist, november 16, 1996, p. 8.

9.2 capm模型的扩展形式

我们认为由夏普所推导出的资本资产定价模型的简化形式不尽合理，财务经济学

家为该模型进入现实应用又做了大量工作。

c a p m模型的简化形式有两种类型。第一种企图放弃我们在本章开头所做的那些

假定；第二种很了解投资者的心理，认为他们对风险的关注胜于对证券价值不确定性

的关注，譬如，他们更在意风险而不太在意如消费品相对价格的意外变化等因素。这

一思路提示我们，除证券收益外，还有额外的风险因素也需要考虑，在第11章和第1 2

章中，我们还要对此进行讨论。

9.2.1 限制性借款条件下的c a p m模型：零贝塔模型

c a p m模型建立在所有投资者按照马克维茨理论，选择同样的投资结构这样一个

假定的基础之上。所以，所有投资者的资产组合均处在有效率边界之上（具有最小方

差），这些资产组合在所有同等期望收益率的资产组合中方差最小。当投资者们都能

以无风险利率rf借入与贷出资本时，所有投资者均会选择市场资产组合作为其最优的

切线资产组合。

但是，当借入受到限制时（这是许多金融机构的实际情况），或借入利率高于贷

出利率时（这是因为借入者需要支付违约溢价），此时的市场资产组合就不再是所有

投资者们共同的最优资产组合了。

当投资者无法以一个普通的无风险利率借入资金时，他们将根据其愿意承担风险

的程度，从全部有效率边界资产组合中选择有风险的资产组合。市场资产组合不再是

共同的理想的资产组合了。事实上，随着投资者们开始选择不同的资产组合，这一资

产组合就不再一定是市场资产组合这个所有投资者们总的资产组合了，但这些资产组

合仍然处在有效率边界之上。如果市场资产组合不再是最小方差有效率资产组合，则

c a p m模型推导出的期望收益-贝塔关系，就不再反映市场均衡。

费希尔·布莱克（fischer black）[1] 发展了无风险借入限制条件下的期望收益-贝

塔均衡关系式。布莱克的模型极其复杂，理解它需要高深的数学知识，我们仅简要介

绍布莱克的理论框架，而将主要精力放在他的结论上。

布莱克的禁止卖空无风险资产的c a p m模型建立在下列三项有效率资产组合的方

差均值性质之上：

1) 任何有效率资产组合组成的资产组合仍然是有效率资产组合。

2) 有效率边界上的任一资产组合在最小方差边界的下半部分（无效率部分）上均

有相应的“伴随”资产组合存在，由于这些“伴随”资产组合是不相关的，因此，这

些资产组合可以被视为有效率资产组合中的零贝塔资产组合（zero-beta portfolio）。

有效率资产组合的零贝塔“伴随”资产组合的期望收益可以由以下作图方法得到，

[1] fischer black,“capital market equilibrium with restricted borrowing,”journal of business, july 1972.

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226 第三部分资本市场均衡

对于图9 - 4中任意有效率资产组合p，过p点做有效率资产组合边界的切线，切线与纵

轴的交点即为资产组合p的零贝塔“伴随”资产组合，记为z(p)，从交点做横轴平行

线到有效率边界的交点即得到零贝塔“伴随”资产组合的标准差。从图9 - 4可以看出不

同的有效率资产组合p与q有不同的零贝塔“伴随”资产组合。

图9-4 有效率资产组合及其它们的零贝塔同伴

这些切线仅仅是有助于我们分析问题，并不能认为投资者可依照切线上的点来进

行投资，除非是在资产组合中允许加入无风险资产。但本例中我们讨论问题的条件是

投资者不能进行无风险资产的投资。

3) 任何资产的期望收益可以准确地由任意两个边界资产组合的期望收益的线性函

数表示。例如，考虑有两个最小方差边界资产