现金牛公司的股权收益率仅有1 2 . 5%，与

应得收益率k相等。投资机会的净现值为0。我们已经知道，在零增长策略下，b＝0，

g＝0，现金牛公司的股票价值是e1/k＝5美元/ 0 . 1 2 5＝4 0美元/股。现在假定现金牛公司

与增长前景公司相同，选择再投资率b＝0 . 6 0。则g将增加到

g ＝ r o exb＝0 . 1 2 5x0 . 6 0＝0 . 0 7 5

而股价仍然等于

p0 ＝d1/ (k-g)＝2美元/ ( 0 . 1 2 5-0 . 0 7 5 )＝4 0美元

和零增长策略的情况相同。

对于现金牛公司，为公司再投资资金节省下的红利仅仅产生了维持股价水平的增

长。而事实也应该是这样：如果公司的项目收益仅仅和投资者自己挣的相同，在高再

投资政策下，股东不会得到更多的好处。这说明了“增长”与增长机会不一样。只有

项目的预期收益比股东所能发现的更高时，公司再投资才是正确的。现金牛公司的增

长机会的贴现值( p v g o )等于0：公司再投资没有任何好处，这导致了增长机会的贴现

值为0。p v g o＝p0 -e1/k＝4 0-4 0＝0。当股权收益率( r o e )＝k时，将资金再注入公司

并不能带来任何好处，与p v g o＝0时的情况是一样的。事实上，这也正是为什么那些

拥有相当多现金流，而投资前景却十分有限的公司被称作“现金牛”的原因。这些公

司产生的现金最好被取出或被“榨干”。

概念检验

问题3：计算一家公司的价格，它的再投资率是0 . 6 0，股权收益率为2 0%。当前收

益(e1)为每股5美元，k＝1 2 . 5%。求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴

现值这么高？

问题4：接管目标公司被一个历史建立的不胜任的管理层控制。他们坚持将盈利

的6 0%用于股权收益率仅为1 0%的项目的再投资，而无视公司的市场资本率k＝1 5%的

事实。公司的年终红利为2美元，公司的每股盈利是5美元。那么，股票的价格是多

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第18章资本估价模型

455

少？公司增长机会的贴现值是多少？为什么这样的公司会成为别的公司接管的目标？

18.3.4 生命周期与多阶段增长模型

你需要记住固定增长模型是基于一个简化的假定：红利增长率固定不变。这一点

与固定增长模型本身一样重要。事实上，公司有生命周期，在不同阶段的红利分派特

点大相径庭。早期，公司有广阔的高盈利再投资机会。红利分派率低，增长速度相应

地很快。后期，公司成熟后，生产能力已经足够满足市场需求，竞争者也进入了市场，

再发现好的再投资机会非常困难。在成熟阶段，公司可以选择提高红利分派率，而不

要保留盈利。虽然红利水平会提高，但今后会因为增长机会较少而增长缓慢。

表1 8 - 2说明了这一点。表中给出了价值线公司对半导体行业和东北地区电器行业

的一些样本公司的资产收益率、红利分派率和三年期每股盈利增长率的预测。（我们

比较资产收益率，而不比较资本收益率，因为后者受杠杆比率的影响，而电器行业的

杠杆比率一般比半导体行业的大很多。资产收益率测度总体资产中每一美元的营业收

入，而不管资金供给的来源是资本还是债务。我们在下一章会接着讨论这个问题。）

表18-2 两个行业的财务比率

行业资产收益率(%) 红利分派率(%) 盈利增长率( 1 9 9 5 ~ 1 9 9 8年) (%)

半导体行业

analog devices 1 6 . 5 0 . 0 11 . 6

cirrus logic 1 8 . 0 0 . 0 7 . 7

i n t e l 2 4 . 0 4 . 0 9 . 8

micron te c h n o l o g i e s 2 2 . 5 5 . 0 9 . 7

m o t o r o l a 1 3 . 5 1 5 . 0 4 . 6

national semiconductor 1 4 . 0 2 . 0 1 3 . 4

n o v e l l u s 1 6 . 0 0 . 0 11 . 3

te r a d y n e 1 9 . 0 0 . 0 3 . 1

texas instruments 1 8 . 5 1 3 . 0 3 . 4

平均值1 8 . 0 4 . 3 8 . 3

电器行业

boston edison 8 . 0 7 3 . 0 6 . 3

central maine power 6 . 5 6 7 . 0 7 . 2

central ve r m o n t 8 . 0 5 5 . 0 6 . 1

commonweath energ y 8 . 0 7 0 . 0 0 . 7

consolidatled edison 8 . 0 7 5 . 0 1 . 1

eastern utilities 8 . 0 6 9 . 0 4 . 2

long island lighting 6 . 5 8 2 . 0 2 . 3

new england electric 7 . 5 7 6 . 0 1 . 5

notheastern utilities 8 . 0 7 0 . 0 4 . 7

平均值7 . 6 7 0 . 8 3 . 8

资料来源：value line investment survey, 1997.

这组半导体公司大都有很吸引人的投资机会。这些公司的平均预期资产收益率是

1 8%，相应地，它们的再投资率也很高，其中许多公司根本就不分派红利。高资产收

益率与高再投资率造成了高速的增长率，这一组公司平均每股盈利增长率预期值为

8 . 3%。

相反，电器公司更加具有成熟公司的特征，它们的资产收益率较低，为7 . 6%；红

利分派率较高，为7 0 . 8%；平均增长率也较低，为3 . 8%。

第五部分证券分析

456

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为了评估具有暂时高增长率的公司，分析家们使用多阶段红利贴现模型。预测早

先高增长时期的红利，并计算它们合并的贴现值。然后，一旦预计公司进入稳定增长

阶段，就用固定增长的红利贴现模型来对剩下的红利流估价。

我们可以用一个现实中的例子进行说明。图1 8 - 2是价值线投资调查公司关于摩托

罗拉公司的报告。摩托罗拉公司设计并制造电子设备与元件，该图是公司1 9 9 7年后期

披露的一些相关信息。

在a旁边是摩托罗拉公司的

值，b旁边是近期股价，c标出了每股红利分派，d标

出了股权收益率( r o e )值（盈利占净资产的百分比），而红利分派率（红利占净利润的

百分比）用e标出。c、d、e旁边的几行记录着历史数据。1 9 9 8下面的斜体字是该年

的估计值。类似地，最右边一栏（标着0 0 - 0 2）是对2 0 0 0至2 0 0 2年之间这段时间的预

测，我们就把它当作2 0 0 1年。

注意，1 9 9 8年红利每股为0 . 5 4美元，而2 0 0 1年的红利预测为0 . 8 5美元；所以价值

线公司预测摩托罗拉公司有接近1 6 . 3%的短期快速红利增长。如果我们在1 9 9 8年至

2 0 0 1年之间使用线性插值法，就可以得到如下的红利预测值：

1 9 9 8年0 . 5 4美元

1 9 9 9年0 . 6 4美元

2 0 0 0年0 . 7 4美元

2 0 0 1年0 . 8 5美元

现在让我们假定红利增长率的提高在2 0 0 1年停止了。这时的稳定增长率会是多

少？价值线公司预测红利分派率为0 . 1 5，股权收益率为1 5 . 0%，这暗示着长期增长率将

是：

g＝r o exb＝1 5%x( 1-0 . 1 5 )＝1 2 . 7 5%

假定2 0 0 1年出售股票，所以对摩托罗拉公司内在价值的估计可以从1 8 - 2式得到，

我们这里再写一遍，有：

d1998 d1999 d2000 d2001 + p2001

v1997 =+ ++

1+ k (1 + k)2 (1 + k)3 (1+ k )4

0.54 0.64 0.74 0.85 + p2001

=+ ++

1 + k (1+ k)2 (1+ k)3 (1 + k)4

这里，p2 0 0 1代表2 0 0 1年底我们对摩托罗拉公司售出股票的价格预测。从2 0 0 1年开

始红利将进入固定增长阶段。根据固定增长的红利贴现模型，该价格为

d2002 d2001(1+ g) 0.85 ′ 1.1275

== =

p2001

k - gk - gk - 0.1275

要计算内在价值，剩下惟一要做的是确定市场资本率k。

一种确定k的方法是通过c a p m模型。从价值线公司的数据中，我们知道摩托罗拉

公司的

值为1 . 3 0，1 9 9 7年无风险利率大约为5 . 3%。假定市场风险溢价的预测值是

7 . 0%[ 1 ]。这意味着市场收益的预期值为：

无风险利率+市场风险溢价＝5 . 3%＋7 . 0%＝1 2 . 3%

所以，我们可以解出摩托罗拉公司的市场资本化率为

[e(rm)-rf]＝5 . 3%＋1 . 3 [ 1 2 . 3% -5 . 3%]＝1 4 . 4%

k＝rf＋

[1] 市场资产组合的历史风险溢价已接近8 . 5%，然而，在三个最好的年头之后，股票分析家在1 9 9 7年的晚

些时候对期货市场的业绩变得极其谨慎了。虽然历史风险溢价被认为是可以从市场期望得到的典型风

险溢价的最好指南，仍然没有理由认为风险溢价不会随时期的改变而改变。

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第18章资本估价模型

457

所以，我们对2 0 0 1年的股价预测为

p2 0 0 1 ＝( 0 . 8 5美元x1 . 1 2 7 5 ) / ( 0 . 1 4 4-0 . 1 2 7 5 )＝5 8 . 0 8美元

对内在价值的估计为

v2 0 0 1 ＝0 . 5 4 / 1 . 1 4 4＋0 . 6 4 / ( 1 . 1 4 4 )2＋0 . 7 4 / ( 1 . 1 4 4 )3＋( 0 . 8 5＋5 8 . 0 8 ) / ( 1 . 1 4 4 )4＝3 5 . 8 6美元

图18-2 价值线公司关于摩托罗拉公司的投资调查报告

资料来源：motorola, october 24, 1997.

从价值线公司的报告，我们知道摩托罗拉公司的实际价格为7 1美元（用b标出）。

我们对内在价值的分析指出摩托罗拉公司的股价估计过高了。那么，我们应当把摩托

罗拉公司的股票卖出甚至卖空吗？

也许。但在我们押下赌注之前，应停下来考虑我们估计的正确性。我们得到的近

期红利、红利最终增长率与贴现率都是估计值。而且，我们假定了摩托罗拉公司会经

历相对简单的两阶段增长过程。实际上，红利的增长方式可能更为复杂。这些近似值

中只要有一点小错误，就可能推翻结论。

第五部分证券分析

458

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举个例子，假定我们低估了摩托罗拉公司的增长前景，2 0 0 1年后的实际增长率将

达到1 6%而不是1 5%，这看起来是一个很小的变动。在红利贴现模型中使用这个较高

的速度，1 9 9 7年的内在价值将等于7 2 . 4 2美元，实际上略高于股票的价格。这样，我们

得到的关于内在价值与价格的结论与上述结论恰恰相反。

这个例子说明发现廉价物并不如想象的那么简单。虽然红利贴现模型易于应用，

但是确定数据十分困难。这并不奇怪，甚至在一个中等程度效率的市场，