第一部分第1节

前言

为什么要创作数学智力题?

我对数学一直没有什么好印象。在小学除了计算就是计算。在中学是公式和定理的

死记硬背。到了高中又是微积分、正余弦、又是切线等等，如果不是为了应付考试的话，

我才不愿意受那份罪呢。大学当然选了文科，所以才能够痛快地把数学扔到一边，轻轻松松的度过了大学生涯。

然而进入公司以后，发现到处都是数字、数字，简直就是数字的世界。在公司里，要用数字制定计划、用数字进行交流、用数字来处理善后工作等。感觉数字好像成了唯一的通用语言。对我这样的没有数字应用能力的人来说，不从数字的基础知识开始学是不行了。然而，我马上就碰了一鼻子灰，因为只是单纯学习知识的话，范围太狭隘了。

关键是通过数字能看出什么问题、要用数字有条理的整理问题、要用数字去立案、决定所解决的问题。当然这些是需要数字的基础知识的，随后我还知道了数学的想象力也是非常重要的。首先从根本上要有数学的想象力，在其基础上，还要具备处理数字的知识以及如何发挥数字的活用能力。虽然明白了数学的想象力至关重要，但是怎样才能掌握它呢?从此，我的艰苦奋斗开始了。

有一天，我偶然看到了杜德尼的“智力题的国王”和加德纳的“[萨姆·劳埃德的智力题百科”。这两本书通篇都是以数字、图形和逻辑等智力题的形式撰写的。根据这些问题，自己来思考、变换角度去想象，然后我体验到了当灵感闪现、问题得到解决时的那种趣味性。于是，我把它放在枕边一点点去揣摩，在享受它为我带来的乐趣的同时，慢慢的我感觉到我具有了数学的想象力。并不是简单地把公式往问题里一套就行了，而是要用自己的头脑去思考，只有是用自己的头脑思考的过程才是掌握数学联想的重要一关。

在不知不觉之间，我已经从事专门处理数字的工作了(会计、财务、计算管理)。对于在数字处理方面比较薄弱的人，我可以给他们指点迷津。并且，我还灵活运用以往的经验，在计算管理教育的教材内容中填加了数学智力题。大家都为之乐此不疲，结果就是，它在培养数学的想象力及计算管理能力方面起到了积极的作用。

为什么要“限制时间”呢?

作为计算管理教育的教材来说，在使用数学智力题的时候，我感觉到设置限制解题时间

更有效果。一旦有了时间限制，人们就会更加集中注意力。和不限制时间的场合来比较，解题时间更短、解题方法更好、正解率也更高。因此，在本书的问题当中，我在制定了5个阶段的“难易度标准”的同时也设置了“时间限制”。

而且，与以往的智力题相比本书的进步之处在于，除吸收了一些关系到商务感觉的智力题之外，还收纳了一些从数学的思考方法、想象力的观点方面的有趣的智力题。

那么请尽情地去享受智力题中的乐趣吧。

本书于1997年首次发行。这之后很荣幸得到了众多读者的好评，并且得以多次再版。在这次发行新装订版之际，又从头浏览一遍，注意到有许多地方还是不够成熟，但是，本着对原发行版本的热爱，只做了最小限度的订正。

2003年9月

沖田 浩

1分钟游戏的篇章

令人爱不释手的

数学智力题

（时间限制篇）

1分钟游戏的功能

马廷·加德纳在[aha！insight脑筋急转弯]里提出的第

一问是“在卖泡泡糖的自动贩卖机里，有6个红色的糖、有4

个白色的糖、蓝色的糖只有1个.要给三岁的孩子买三个相同

颜色的糖，1分钱买一块糖的情况下，最多用几分钱才能买到？”

这样的问题.

答案是6分钱.在最不顺的情况下（投进去1分硬币后按指示按钮会出来1块糖），会出来2个红色的、2个白色的和1个蓝色的（蓝色的只有1个再不会出来）.所以第6次投币后出来的不是红色就是白色，无论哪个颜色都会有三个相同颜色的泡泡糖了.

像这样的问题并不是说“你花费些时间就能解决”，能否正确的转动脑筋才是重要的.

在本章节里汇集的主要是以来自灵感的直觉判断力和灵活的想象力为中心的智力题。请不要武断地给出结论，请把握正确的直觉判断能力.

还有，时间限制为1分钟.由于读提示会浪费时间，所以，本章没有附提示用语.

1、巧运火柴 1分(表示所限制的时间)

问题

用16根火柴棒摆成五个正方形。请移动两根火柴棒，使正方形变成四个。

(图略)

解题［巧运火柴］

减掉2个正方形，再新作1个正方形.

(图略)

小知识

＜最受欢迎的10个数学问题的小道具＞

做为最受欢迎的数学问题的小道具来说，排在第1位的就是火柴了.虽然在日常生活中并不经常见到火柴，但是在解智力题时，它是很具体的实物，还能亲自动手反复推敲.并且一眼看上去，火柴智力题似乎总是很简单的样子，这就是受欢迎的秘密之所在.

第1位 火柴*

第2位 硬币

第3位 钟表*

第4位 扑克牌*

第5位 计量称*

第6位 骰子

第7位 折纸*

第8位 日历

第9位 计算器

第10位 细绳（带）

（*印是在本书里使用的东西）

2、1＋2＝3 1分

问题

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋

16＋17＋18＋19＋20

请在这些加号当中，随意把哪个［＋］换成［＝］，使左、右两边的等式成立.

解题 [1＋2＝3]

关键是怎样能够快速的计算.

从1至20的和（1～10的和＝55）＋（10x10）＋（1～10的和＝

55）＝210

分成一半是105时，左边、右边都相等.

1～10的和＝55、11～14的和＝50、也就是说1～14的和＝105

因此、把14和15之间的＋换成＝即可.

答案

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14

＝15＋16＋17＋18＋19＋20

小知识

《加法的窍门》

找出[相加等于10的那一组]连在一起。进位数用括上备忘。

(图略)

3、啊!双胞胎?

问题

丈夫临死前，给有身孕的妻子留下遗言说[如果生的是男孩就给他财产的3分之2、

如果生的是女孩就给她财产的5分之2、剩下的留给妻子]。

结果，生出来的是孪生兄妹---双胞胎。这可难坏了妻子，三个人怎样分财产才好呢?

(图略)

解题 啊!双胞胎?

男孩对妻子应得部分的比例和女孩对妻子应得部分的比例，按照遗言考虑如下所示：

(算式省略)

按上列算式的比率，算式为

男孩:妻子:女孩＝6:3:2

答案

按照男孩:妻子:女孩＝6:3:2的比率继承遗产。

4、请谁来占卜呢? 1分

问题

有人给女青年同时介绍了两个男青年。但是，女青年不知选哪一个好。

因此，决定请占卜先生来相面。

有甲、乙两位占卜先生。甲占卜先生算的准确率为70%，占卜费7万日元;乙占卜先生算

的准确率为20%，占卜费2万日元。应该请谁来占卜呢?

(图略)

解题 请谁来占卜呢?

不是普通的占卜，而是[选哪个男青年好呢?]二者选一的占卜。

[选哪个男青年好呢?]当然应该按照准确率高的占卜先生算的结果来选，要是按照准确

率低的占卜先生算的结果来选就应选相反的。

由于乙占卜先生(准确率低的占卜先生)算不对的可能性为80%，甲占卜先生(准确率高

的占卜先生)算对的可能性为70%以上，所以请乙来占卜，选相反的结果就可以了。这样不

仅准确率高而且占卜费也便宜。

答案

乙

小知识

[在木字旁边写红色]

[假使木字旁加上红的话我们读成苹果，那么木字旁加上绿的话我们读成什么呢?]

[哈密瓜]

[对，就是这个意思。那么，木字旁加上黄呢?]

[桔子，金桔也行吧?]

[说什么哪?不是说了吗?只有。]*

[啊?没想到在这儿等着我哪]

(*里的原文是借用日语音同字不同的手法，木字旁的{旁}字和的读音相同。意思

是像葡萄那样成串的金桔岂止呀?)

第一部分第2节

5、上到2层需要多少时间? 1分

问题

a君的办公室在大厦的5层，b君的办公室在同一大厦的25层。

乘电梯从1层到a君的办公室5层需要5秒钟。

那么，乘电梯到b君的办公室25层需要多少秒钟呢?假设电梯的速度是固定的。

(图略)

解题 上到2层需要多少时间?

(图略)

乘电梯从1层上到2层是一层楼的间隔。那么，从1层上到a君的办公室5层就是4层楼的间

隔。也就是说4层楼的间隔用了5秒钟。

从1层上到b君的办公室25层就是24层楼的间隔。所以，

需要(算式省略)30秒钟。

答案

30秒钟

6、剥掉一层还有一层 1分

问题

用茶色的巧克力把白色的巧克力包上，做成巧克力糖球。

茶色巧克力的厚度和白色巧克力的直径相等。茶色巧克力要比白色巧克力的材料多几

倍呢?

(图略)

解 [剥掉一层还有一层]

用半径的比来思考的话，这个巧克力糖球的半径是白色巧克力半径的3倍。

由于糖球体积的比是从半径的立方的比计算出来的，那么糖球和白色巧克力的体积的

比是：33 ：1 3